我在培飞，爱上数学(三)奇妙运动场上的比较与测量

由培飞思维数学推出的以“我在培飞，爱上数学”为主题的探班校区课堂系列文章一经推出便受到家长的好评，很多家长由此拓宽了儿童思维数学教育的思路，很开心这样的文章能够帮上家长的忙。今天，小编继续带大家走进培飞的课堂，这次来到的是培飞浦东碧云校区，听说，一场生动有趣的体育比赛即将展开。

诶?不是数学课么?到底怎么回事?

授课老师小花老师介绍说：“因为这个班的小朋友都十分喜欢运动，所以备课的时候我特意没有严格按照大纲准备，而是把体育方面的内容嵌入到课堂里，以此激发孩子的学习兴趣。”

课堂开始，小花老师带着孩子们简单回顾了上节课的学习内容。在上一堂课程中，孩子们学习了轻重的比较，不光比较两个物体的轻重，还学会借用中间量的传递关系，来为多个物体的重量排序。而上节课让孩子们动手操作过的天平，他们尤其记忆深刻。

随后，小花老师在白板上模拟地画了天平，让小朋友们进行回顾练习。起初，孩子们对于多个物体的重量排序还有些犯迷糊，不过，一想起不同重量的物体引起天平倾斜和变化的现象，就立刻有了思路，纷纷踊跃地抢答起来。

一、体育场面积的比较

几道“开胃小菜”练习过之后，孩子们逐渐进入了学习状态，于是小花老师正式引入了本次课程的主题。

第一个主题：让孩子感知理解平面面积的概念，直观的比较物体面积，并用“大、小、最大、最小”等词语描述面积关系。

她地对孩子们说：“培飞兔(培飞思维数学的吉祥物)最喜欢体育运动，那小花老师想问问你们有没有喜欢的运动啊?”似乎就在等待这一刻，终于听到了自己最感兴趣的话题，于是孩子们七嘴八舌地讨论起来。“我最喜欢踢足球”，“我在学校比赛里得了多少名”，“谁谁谁是我的手下败将”……明明只有三个人的教室，却好像是七八个同时在讲话。

小花老师也开心地加入到他们的讨论之中，并且告诉他们，培飞兔也很喜欢踢足球，但是兔妈妈说家附近的运动场地都在施工，所以被切割成一块一块的不规则的图形。如果大家要踢足球的话，只能选择一块场地。如果你是培飞兔，你应该怎么选呢?

说着，小花老师拿出了几个代表运动场地的“地形图”，让小朋友们来选择。这时候Leo小朋友眼疾手快，一下子就把最大的一块拿在了手中。

“我要这个!”

其他两个小朋友慢了一步，眼巴巴地看着Leo拿在手中的那块最大的“地皮”，却只能有点沮丧地拿了第二大的五边形和第三大的正方形。

小花老师满意地看了看孩子们的表现：显然在他们经验的深处，已经有了面积的概念。

于是老师继续引导：“诶?为什么你们要这么选呢?”，然后她拿起最小的三角形问：“为什么没人选这个场地呢?”

“太小啦!踢足球需要很大的地方。”孜孜同学一边偷瞄着Leo手里那块大的圆形“地皮”，一边心有不甘地说。

这时，老师抓住时机，让同学们自己总结一下“大”的场地和“小”的场地，都有什么特点?你们是怎么判断大小的?

孜孜小朋友拿起手中的正方形和那块最小的三角形，把两个叠在一起，说：“大的图形‘空旷’，可以盖住小的，(从大的方向上)就看不见了。”

“非常好!”小花老师鼓励他。这个知识点其实在孩子们经验深处都明白，但现在让小朋友们通过自己操作、比较，将已经明白的规律进行梳理，那么他们对于这个规律的理解就会更加深刻。接下来，小花老师在白板上粘贴了很多图形，并让让孩子们根据自己总结出来的比较方式进行练习。

在画沙坑的练习中，小花老师让孩子们画沙坑，并且两两交换，为沙坑填色。通过画沙坑游戏中，孩子们还总结出，大的沙坑要涂的时间更长，而小的沙坑要涂的时间比较短。

小花老师说：这节课最重要的目标，就是要通过图形表面大小的比较，来感知面积的意义。但是由于面积是一种连续的量，比较抽象，所以必须让孩子们先用直观的方式进行判断，自己将已经知道的规律加以总结。

等孩子们构建了对于面积的初步理解之后，再逐渐把数和量结合起来，引入自然测量计数比较面积大小的方法，建立测量单位体系，提高量感和比较判断能力、空间判断能力，为以后计量单位的理解奠定良好基础。

二、有“数”与“量”参与的面积比较

练习过后，课程便顺利进入了第二个主题。在这一部分中，小花老师要提高一些难度。

首先，她给小朋友们看了两个长方形，而且这两个图形看上去只有细小的区别。然后她说：现在培飞兔要在这两块场地里选一块比较大的场地来做游戏，哪个小朋友能够帮帮他。

于是大家开始纷纷动手，试图通过刚刚的办法进行比较判断。

可这时大家却遇到了难题——这两块图形，没有一块能够完全覆盖另一块，这可怎么比呢?

但是细心的豆豆却发现，在图形的背面，被老师画上了小格子。老师告诉他们，这些小格子大小都是一模一样的……

话还没说完，小朋友们立刻明白了老师的意思，于是纷纷举手抢答说通过数格子的方法来比较，谁的格子多，谁就是大的场地。

在老师的引导下，小朋友们很快就掌握了单位的概念。

虽然他们暂时还不能很好地提炼出“1单位”到底在计量的过程中，有哪些抽象的意义，但是他们很具体地知道，在无法直观地判断面积大小的情况下，只要将每一个图形都分割成相等的“小格子”，再通过每一个图形上“格子”数量的多少间接推导出面积的大小，就可以完成比较。

在不知不觉间，他们已经实现了将抽象的“数量”与具体的“面积”之间进行连接，为以后应对更加抽象的计量单位和相关的应用题上，打下了良好的基础。

在第二部分的练习过程中，小花老师拿出了更加不规则的图形进行任务升级。但是孜孜小朋友很快就观察出了图形的特点——A图形多出来的部分，正好是B图形缺少的部分。不仅如此，他还将之前学过的平面图形分隔组合知识进行迁移，来解决当前的问题。

“把那块(A)图形想像成一个长方形，那块(B)图形也想想成长方形，多出来一块的面积大”
孜孜同学手口并用，虽然语言有点凌乱，但是小花老师仍然鼓励他将自己的结论说出来。

可以看到，他不仅熟练掌握了本节课程的知识，还可以学以致用，利用学过的知识，为解决眼下的问题寻找新的思路。而这正式培飞最希望看到的效果——一旦思维被打开，那么离创新就不远了。

三、搭建卡通图像

为了巩固强化这种抽象的数量与具体实物之间的联系，小花老师拿出了今天要使用的教具——奎逊纳棒，来助阵。奎逊纳棒是培飞专利教具 Measurement Kit
中的其中一组。它最显著的特点就是区分了长短和颜色。

因为这组木棒从1到10对长短进行了严格的区分，每一个木棒的长度都严格按照单位长度递增，所以这组教具是孩子学习和理解“单位”这个概念所使用到的一个非常重要而实用的工具。

今天小花老师带领大家做的游戏，就是使用奎逊纳棒来搭建卡通图像。孩子们看到精美的图像都非常开心，但同时，又陷入开始犯愁了。这图像看起来好看，但是要想搭建出来，还是有一些难度的。

不过小花老师告诉大家不用担心，因为一会儿会给大家发一张“搭建图纸”来辅助大家完成，而图纸上的小格子和奎逊纳棒中最小的棒子一样大。

说到这里，孩子们似乎明白了什么，于是纷纷动起小手，跃跃欲试。

通过不断地比较、搭建和修正，孩子们最终完成了自己的作品。是不是很厉害呢?这样的数学课，哪个小朋友不喜欢~